Stichprobenrechner für IT-Prüfungen
Wie viele Änderungen, Berechtigungen oder Vorfälle müssen Sie prüfen, und was sagt das Ergebnis aus? Der Rechner beantwortet beides für Kontrolltests mit zufälliger Auswahl.
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Richtwerte auf einen Blick
Stichprobengrößen aus derselben Rechnung, für häufige Größen der Grundgesamtheit.
| Grundgesamtheit | 95 % Sicherheit, 5 % tolerierbar, 0 % erwartet | 95 % Sicherheit, 10 % tolerierbar, 0 % erwartet | 90 % Sicherheit, 5 % tolerierbar, 0 % erwartet | 90 % Sicherheit, 10 % tolerierbar, 0 % erwartet | 95 % Sicherheit, 5 % tolerierbar, 1 % erwartet | 95 % Sicherheit, 10 % tolerierbar, 2 % erwartet |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 45 | 25 | 37 | 20 | 65 | 39 |
| 250 | 51 | 27 | 40 | 21 | 78 | 43 |
| 500 | 56 | 28 | 43 | 22 | 87 | 44 |
| 1.000 | 57 | 29 | 44 | 22 | 90 | 45 |
| 5.000 | 59 | 29 | 45 | 22 | 93 | 46 |
| 10.000 | 59 | 29 | 45 | 22 | 93 | 46 |
| 100.000 | 59 | 29 | 45 | 22 | 93 | 46 |
So wählen Sie die Werte
Grundgesamtheit
Prüfen Sie zuerst, ob die Liste vollständig ist. Eine Stichprobe aus einer lückenhaften Liste sagt über die fehlenden Elemente nichts aus. Trennen Sie Elemente, für die unterschiedliche Kontrollen gelten.
Sicherheit
Je wichtiger die Kontrolle und je weniger andere Nachweise Sie haben, desto höher wählen Sie den Wert. Halten Sie sich an die Vorgaben Ihres Prüfungshandbuchs.
Tolerierbare Quote
Legen Sie sie vor dem Test fest und begründen Sie sie. Für eine wichtige Kontrolle wählen Sie einen niedrigen Wert.
Erwartete Quote
Stützen Sie die Schätzung auf frühere Prüfungen oder einen kleinen Vortest. Je näher sie an der tolerierbaren Quote liegt, desto größer wird die Stichprobe.
Was die Zahl aussagt und was nicht
- Die Rechnung gilt nur für eine zufällige Auswahl, bei der jedes Element dieselbe Chance hat. Eine bewusste Auswahl lässt sich nicht so hochrechnen.
- Die Aussage gilt für die Abweichungsquote nach oben. Sie sagt nichts über die Schwere einer einzelnen Abweichung; auch ein einzelner Fund kann eine eigene Feststellung sein.
- Falsch beurteilte Elemente oder ungeeignete Prüfhandlungen erfasst die Rechnung nicht.
- Der Rechner ersetzt nicht Ihr fachliches Urteil und keine Vorgabe Ihres Hauses oder Ihrer Aufsicht. Alle Angaben ohne Gewähr.
Der Rechenweg
Der Rechner zieht ohne Zurücklegen und nutzt deshalb die exakte hypergeometrische Verteilung. Er sucht den kleinsten Umfang, bei dem eine Grundgesamtheit mit genau der tolerierbaren Zahl an Abweichungen höchstens mit der gewählten Restwahrscheinlichkeit unentdeckt bliebe. Die erlaubten Funde ergeben sich aus der erwarteten Quote, aufgerundet.
Bei kleinen Grundgesamtheiten liefert das kleinere Stichproben als Tabellen, die von einer unendlichen Menge ausgehen. Bei sehr großen Mengen nähern sich die Werte an: 5 % tolerierbar, 95 % Sicherheit und keine erwartete Abweichung ergeben dort 59 Elemente.
Die Auswertung nutzt dieselbe Verteilung und nennt die höchste Zahl an Abweichungen, die das Ergebnis noch nicht ausschließt.
Unterschied zur Anwendung: ProAuditMap schlägt dort eine feste Menge je Kontrollhäufigkeit vor, etwa 25 Elemente bei täglichen Kontrollen. Das ist eine praktische Vorgabe ohne statistische Aussage und kann kleiner sein als der Wert hier. Brauchen Sie die statistische Aussage, tragen Sie den berechneten Umfang dort frei ein.
Begriffe und Grundlage
Von der Stichprobe zum fertigen Prüfpaket
ProAuditMap erstellt Prüfprogramm, Testschritte, Unterlagenliste und Berichtsvorlage für Ihre Prüfung. Grundgesamtheiten und Stichproben führen Sie direkt im Arbeitspapier.
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